Search space
3.11 Пространство поиска: оценка числа топологий¶
Пространство поиска — ориентированные ациклические графы с ограничениями глубины и ширины. Для грубой оценки рассмотрим граф с \(n\) вершинами (включая вход и выход).
Нижняя оценка числа DAG на \(n\) помеченных вершинах (без ограничений): \(2^{\binom{n}{2}}\).
С учётом ограничений (max_hidden_layers=5, max_neurons_per_layer=4):
- Максимально 20 скрытых вершин → до 22 вершин total.
- Число рёбер между слоями ограничено.
- Практическое пространство: порядка \(10^{10}\)–\(10^{15}\) топологий (зависит от глубины и ширины).
NEAT исследует это пространство инкрементально: начинает с минимальных топологий и постепенно наращивает сложность, что снижает риск попасть в область неработоспособных архитектур.